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论文类型：期刊论文

发表时间：2011-02-15

发表刊物：工程数学学报

收录刊物：PKU、ISTIC、CSCD

卷号：28

期号：1

页面范围：129-133

ISSN号：1005-3085

关键字：临界指标;整体存在;双重退化抛物方程;爆破;非线性边界流

摘要：本文研究了一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程,该方程可用来描述多孔介质中的非牛顿渗流现象,可以描述气体或液体在多孔介质中的流动,具有广泛的实际背景.通过构造不同的自相似上、下解得到了方程的临界指标,即整体存在指标po和临界Fujita指标pc.主要结果为:当0＜p≤po时,方程存在整体解;当po＜p＜pc时,方程不存在非负非平凡整体解;当p＞pc时,对于小初值方程存在整体解,对于大初值不存在整体解.