程耿东教授长期从事工程力学、计算力学和结构优化设计研究。20世纪70年代研究结构分析的群论方法并成功地完成了水塔支架的标准设计，开发的汽轮机基础强振分析程序被很多设计院所采用。参与研制了多设计变量、多工况、多约束的结构优化程序DDDU。对实心弹性薄板的研究被称为近代布局优化的先驱。提出了结构灵敏度分析的半解析法，并提出提高精度的方法，为很多结构优化程序采用。在结构拓扑优化研究中指出奇异最优解可行域的正确形状，并提出求解奇异最优解的松弛算法，被认为在该问题的研究上具有里程碑意义的贡献。近年来，进一步研究了基于可靠度的优化设计并发展了高效的优化方法，研究了材料-结构多尺度优化设计及高效的结构拓扑优化中的密度过滤格式。他和他的团队结合国家和地区经济发展的需求，在航天领域多种运载器的轻量化设计、旋转叶轮机械的完整性研究、三峡升船机船箱提升中的力学问题等方向开展工作，相关成果支持了这些领域的发展。