点击次数：

论文类型：期刊论文

发表时间：2015-02-15

发表刊物：计算力学学报

收录刊物：PKU、ISTIC、CSCD、Scopus

卷号：32

期号：1

页面范围：7-13

ISSN号：1007-4708

关键字：边界单元法;几乎奇异积分;热传导;指数变换;牛顿-拉夫森迭代

摘要：在边界积分的数值计算过程中，当源点离积分单元很近时，边界积分就会具有几乎奇异性，此时不能直接用高斯数值积分公式计算几乎奇异积分。本文以三维非均质热传导问题为例，介绍了一种计算几乎奇异边界积分的新方法。首先，采用 Newton-Raphson 迭代算法确定积分单元上离源点最近的点；然后，将积分单元上任意一点的坐标在最近点处展开成泰勒级数，并计算源点到积分单元任意点的距离；最后，将距离函数代入几乎奇异边界积分中，并运用指数变换方法导出积分单元上几乎奇异积分的计算公式。文中给出了两个非均质热传导问题的算例来验证所述方法的正确性、有效性和稳定性。