Scientific Research

Robust Normal Estimation and Orientation for Unstructured Point Clouds

Normal estimation

大量的点云处理算法，如几何基元的提取，曲面重建，基于点的渲染等的性能都显著地依赖于点云法向估计的质量。高质量的法向估计应给不易受到孤立点，噪声，点云采样分布等的影响。此外，由于存在大量的百万级别的点云数据，提高法向估计算法的速度也是一个重要的研究问题。

我们提出一种基于有结构引导的低秩表示的子空间聚类模型，应用于点云的保特征法向估计，3D形状的标注和一致分割。在点云的保特征法向估计中，观察到距离特征远的点的邻域结构更容易得到正确且稳定的分析，据此构造结构引导矩阵，对于含有大尺度噪声和不均匀采样的点云，可以得到比以前方法更为可信的法向估计。在此基础上我们用凸优化模型替代了当初使用的非光滑优化问题，并设计了一个子空间结构传播算法，大大缩短了法向估计的计算时间，使其由几小时降低为几分钟。进一步 相关成果分别于2013和2015年发表在SCI检索期刊COMPUTERS & GRAPHICS上（计算机学会推荐C类期刊）。根据Google Scholar统计，分别被引用16次和3次。

Hoppe et al. 92               Li et al. 10              Boulch et al. 12               Ours

发表文章情况：

Zhang, Jie; *Cao, Junjie; Liu, Xiuping; Wang, Jun; Liu, Jian; Shi, Xiquan. Point cloud normal estimation via low-rank subspace clustering. COMPUTERS & GRAPHICS-UK, 37(6), pp 697-706, 2013/10.  期刊论文, SCI, 1.029

标注基金：U0935004, 91230103, 61173102, 61172103, DUT13JS04

Xiuping Liu, Jie Zhang, Junjie Cao*, Bo Li, Ligang Liu. Quality Point Cloud Normal Estimation by Guided Least Squares Representation. Computers & Graphics (Special Issue of SMI 2015), 2015, 51, 106-116. (SCI, IF: 1.03) (CFC C).

标注基金: 61173102, 61370143, 61262050, 61363048, 61222206, 20151BAB211006.

Normal orientation

基于全局收缩和可视性投票的点云一致定向：我们利用Laplacian收缩并结合可视性投票，针对含有缺陷（噪声、非均匀分布）以及尖薄特征的原始点云，提出一种全局一致定向算法。该方法不借助于任何复杂的数据结构和高级的数值算法，简单并易于实现。数值试验表明我们可以一致地定向含有缺陷的原始点云，从而提高经典的隐式曲面重建算法的结果。相关成果于2011年发表在SCI检索期刊COMPUTERS & GRAPHICS上（计算机学会推荐C类期刊）。根据Google Scholar统计该工作已被引用7次。

此外，针对已有局部或者全局方法不能广泛地适用各种点云模型，而且他们也没有提供一种机制可以修正不一致的法向的问题，我们提出一种利于定向传播的法向估计算法和一种多源传播技术。可以通过自动或者手动的添加源来修正不一致的定向。大量实验表明我们的局部性方法可以产生和已有全局性算法一样可靠的结果，并且有极大的计算速度上的优势。因此我们的方法更加适合在实际问题中处理大规模的点云模型相关成果于2014年发表在SCI检索期刊Computer-aided Design上（计算机学会推荐B类期刊）。根据Google Scholar统计该工作已被引用2次。

含有噪声、非均匀分布的Venus点云模型的定向比较。从左到右分别是输入数据，Cons，ORT，BOT和我们的结果。

利用我们的定向可得到更高质量的重建曲面。

发表文章情况：

Cao, Junjie; He, Ying; Li, Zhiyang; Liu, Xiuping; Su, Zhixun. Orienting raw point sets by global contraction and visibility voting. Computers & Graphics-Uk, 35(3), pp 733-740, 2011/6.  期刊论文, SCI, 1. 0000(2011)

标注基金：U0935004

Jian Liu, Junjie Cao*, Xiuping Liu, Jun Wang, Xiaochao Wang, Xiquan Shi. Mendable consistent orientation of point clouds. Computer-Aided Design, 2014, 55: 26-36. (SCI, IF: 1.264)

标注基金：NSFC (No. 61173102, 61370143, 61363048), the Research Funds for the Central Universities (No. DUT13JS04, DUT13RC206)