本项目以发动机内部不稳定燃烧现象为研究背景，采用化学非平衡流模拟方法结合非结构网格技术，对发动机内部燃烧现象进行数值模拟。主要研究内容及成果如下：

1、建立了适合于软件工程化的湍流和化学非平衡流的统一算法，该算法与目前流行的化学非平衡流隐式算法相比，适合软件工程化，可以通过界面完成组分和化学反应动力学模型的选择，不需要重新推导计算公式和修改计算程序，具有时间空间二阶精度，适合于非定常流动模拟，计算量与求解变量近似成线性关系，可以对涉及近百个组分的碳氢燃料的非平衡流动过程模拟。下图是选择质量分数为 11.31% CO2， 4.15% H2，

16.32% H2O， 46.62% CO 和 21.6% N2的喷流气体，选择 GRI 化学反应机理（19 组元 65 基元反应）时数值模拟的两级入轨飞行器分离方案。

图1 不同时刻流场温度分布：(a)0.3ms; (b)3.0ms; (c)4.4ms; (d)5.0ms; (e)6.9ms; (f)8.0ms

2、将精细积分方法应用于常微分方程组的求解，提出了新的化学反应常微分方程求解器。数值实验表明，该求解器具有良好的鲁棒性及较高的计算精度，提高计算效率的同时丰富了化学反应常微分组的求解方法。 

表1 采用不同方法计算用时及相对误差(CH₄反应机理)

3、提出具有抑制效果的发动机不稳定燃烧控制方案。

       (1)几何外形对不稳定燃烧的影响

       本项目主要考虑外形对激波诱导燃烧的影响，按一定角度将Lehr实验中发射体前端的球头切除一部分，切割角的定义如图 2所示。来流马赫数为M=4.48。数值模拟表明，当切下球冠的球心角小于18°时，不稳定燃烧为规则模态，振荡频率约为400kHz；而当切割角为19°时，不稳定燃烧模态为大扰动模态，振荡频率约为75kHz。同时我们发现燃烧模态的转变的是突变的，即没有发现介于这两种不稳定燃烧模态之间的模态。对此我们认为激波诱导化学反应是不稳定的非线性耦合系统，激波点燃气体后化学反应释放的能量支持着激波。不稳定性由系统边界条件决定的长度尺度(或等价的时间尺度)所控制。化学反应具有一定的时间尺度，几何边界决定了另一个时间尺度。几何边界决定的时间尺度是根据几何长度尺度除以气体声速决定的，而气体声速又取决于化学能量释放后气体的温度。当几何边界发生改变时，几何边界确定的时间尺度发生了变化，同时激波强度也将发生变化，由此影响到化学反应释放的能量和化学反应的特征时间，在非线性的耦合作用下，不稳定的燃烧模态有可能会发生转变。

       (2)外形连续变化发射体的激波诱导燃烧模拟

       本项目同时考察了发射体几何外形连续变化时对激波诱导燃烧的影响，数值模拟结果表明随着几何外形的变化，激波诱导燃烧同样会发生振荡模式由规则模式向不规则模式的转变。

       发射体外形经历连续的变化，发射体的外形通过切割平面到球心的距离定义，即d=R-a[1-cos(2*pi*f*t)]。其中，R为球头半径，a为切割距离参数，f为频率。图5是不同时刻随着发射体几何外形改变而生成的数值计算网格。

图 5 不同时刻发射体网格

图6 不同时刻流场密度云图分布

          图6是不同时刻流场的密度云图分布，可以明显看出振荡模式由规则向不规则的转变。根据发射体前端平面的运动规律，在前半个周期[0，0.5T]，端面将向着x正方向运动，因此将产生一系列向左传播的稀疏波，当这些稀疏波与激波发生作用后，将使激波强度降低，激波后的压力和温度都将降低，从而减弱了爆轰波中发生的化学反应；在后半个周期[0.5T，1.0T]，端面将向着x负方向运动，因此将产生一系列向左传播的压缩波，当这些压缩波与激波发生作用后，将使激波强度增强，激波后的压力增加、温度升高，从而增强了爆轰波中发生的化学反应。通过不同时刻的密度和压力的云图，可以很清楚的看到上述压缩波、稀疏波与激波的相互作用过程。这些云图显示了不稳定燃烧模态的变化，这表现在激波面从光滑变化到畸变，燃烧阵面从小尺度的锯齿状振荡结构变化到大尺度的振荡结构。