随机性在声子晶体中的影响——退局域化效应

（初稿: 刘若曦; 修改: 吴锋）

生活中处处存在着不可确定的随机性，而正是由于随机性，才造成了这个世界的不确定性和可能性。

最近，我们针对随机性对声子晶体的影响进行了深入研究，针对弹性波在弹簧质量系统中的传播方程，利用Doolittle分解给出了传播方程中位移的解析解，并通过蒙特卡罗统计方法对随机声子晶体的性能进行了总结与讨论，相关文章被收录于国际著名物理学期刊Waves in Random and Complex Media（If：4.853 ）。

声子晶体是指材料参数周期变化的结构，是一种新型的功能材料。当弹性波在声子晶体中传播时，受其内部结构的作用，在一定频率范围（禁带）内被阻止传播，而在其他频率范围（通带）可以传播。近年来，声子晶体的这种带隙性能已经被应用于很多声波控制和震动控制当中，如传感器、噪声控制器和声学滤波器等。

  图1. 左图为二维声子晶体板示意图；中图为通带传播示意图；右图为禁带传播示意图

由于加工过程中的制造误差，声子晶体中的随机性是不可避免的，这会导致声子晶体中产生一些新现象，其中最知名的就是安德森局域化现象(菲利普·沃伦·安德森,因发现安德森局域化效应获1977年诺贝尔物理学奖)。局域化现象是指通过引入随机性，可以使原本处于通带的频率范围变为禁带。

然而，随机性是不确定的，那么随机性可不可以使禁带的频率范围变为通带呢？（我们称之为“退局域化”）

答案是可以的！我们通过全新的Doolittle分解方法进行统计分析，在十万组一维随机声子晶体中找到了这种“退局域化”现象，并找出了十万组样本中的最佳控制组。研究发现通过引入随机性，低频区的通带范围可以最高降低28%或是增加22%，这极大程度地改变了声子晶体的性能，说明在实际应用中，可通过人为引入随机性，不需要改变材料种类，就可以极大地改善声子晶体传感器或滤波器的应用频率范围。

图2. 最佳控制组带隙图，图中黑色为周期声子晶体；红、蓝色为随机声子晶体

刘诺曦同学是19级的硕士研究生，非常聪明，我19年中带他开始这项研究工作，前后共做了近两年时间，他诚毅冲和的品质，是完成这项工作的重要条件。明年他即将毕业，祝他在未来的工作和生活中一帆风顺！