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Indexed by:期刊论文

Date of Publication:2015-12-15

Journal:运筹学学报

Included Journals:PKU、ISTIC、CSCD

Volume:19

Issue:4

Page Number:83-96

ISSN No.:1007-6093

Key Words:Newton算法;阶数;非线性方程

Abstract:针对非线性方程求单根问题,提出了一种新的Newton预测-校正格式.通过每步迭代增加计算一个函数值和一阶导数值,使得每步迭代需要估计两个函数值和两个一阶导数值.与标准的Newton算法的二阶收敛速度相比,新算法具有更高阶的收敛速度2+√6.通过测试函数对新算法进行测试,与相关算法比较,表明算法在迭代次数、运算时间及最优值方面都具有较明显的优势.最后,将这种新格式推广到多维向量值函数,采用泰勒公式证明了其收敛性,并给出了两个二维算例来验证其收敛的有效性.