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Indexed by: Conference Paper

Date of Publication: 2009-08-24

Page Number: 1-7

Key Words: 空间分数阶扩散方程;Caputo导数;超线性收敛;有限差分格式;时域自适应精细算法

Abstract: 为更精确地描述各变量随时间的变化，采用时域精细算法求解有界区域上的空间分数阶扩散方程，将空间分数阶初边值问题转化为一系列边值问题；利用Caputo型与R-L型分数阶微积分的关系与性质，将边值问题等价变形，对变形后的方程差分离散，得到对空间步长超线性收敛的有限差分递推求解格式；一个自适应过程控制步长变化时的计算精度。通过数值算例，对所提算法进行了验证，得到了令人满意的结果。