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Indexed by:期刊论文

Date of Publication:2016-11-11

Journal:力学学报

Included Journals:EI、CSCD、Scopus

Volume:49

Issue:1

Page Number:105-116

ISSN No.:0459-1879

Key Words:无单元伽辽金法;无网格法;自适应分析;应变能密度;应力集中

Abstract:近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目，并能够精确地通过线性和二次分片试验，显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性。本文在此基础之上，充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势，发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法。根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域，基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点，同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形。采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则，将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析。数值结果表明，所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密，自动给出合理的计算节点分布。与已有的标准无网格法的自适应分析相比，所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势。与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比，它大幅度地减少了计算节点数目，有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度。