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论文类型：期刊论文

发表时间：2014-01-01

发表刊物：中国科学. 数学

收录刊物：PKU、ISTIC、CSCD

卷号：44

期号：7

页面范围：755-768

ISSN号：1674-7216

关键字：逼近型细分; 插值型细分; 零条件; 生成函数

摘要：利用逼近型细分构造插值型细分是细分领域中的一个重要问题, 目前可以给出插值型细分生成函数的研究还非常少. 本文给出一个生成函数的统一公式,
   该公式由逼近型细分的生成函数与一个子生成函数构成. 该公式对应一个插值型细分或者逼近型细分, 这个取决于子生成函数的选取.
   该公式在理论和实际中都很重要. 首先, 这个公式适用于任意伸缩矩阵的多元基本型细分; 其次, 不论是一元细分还是多元细分,
   推导这个统一公式都不需要求解线性方程组; 再次, 这个公式具有显著的几何意义, 应用方便; 最后, 从理论上分析诱导细分的零条件和多项式再生性,
   本文发现这些性质不仅与逼近型细分的零条件有关, 而且与逼近型细分的多项式再生性有关, 从而对细分格式的构造有指导意义.
   本文给出3个例子来说明这个统一公式.