Release Time:2019-03-10  Hits:

Indexed by: Journal Article

Date of Publication: 2015-07-21

Journal: 大连理工大学学报

Included Journals: Scopus、ISTIC、CSCD、PKU

Volume: 55

Issue: 4

Page Number: 431-435

ISSN: 1000-8608

Key Words: 随机二阶锥线性互补问题;期望残差最小化(ERM)方法;若尔当积;谱分解

Abstract: 引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题。在非负象限内，利用 ERM 方法求解随机线性互补问题是可行的，为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内。首先，介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识。然后，通过二阶锥互补函数 FB 函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题。以预备知识为基础证明了若尔当积下的 x 2与 x 2的关系，并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性。最后，证明利用 ERM 方法解随机二阶锥互补问题是可行的。