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论文类型：会议论文

发表时间：2005-10-17

页面范围：358-361

关键字：无约束优化;分划组修正算法;直接法;间接下三角形替换法;梯度估计值;局部收敛性

摘要：本文考虑求解无约束优化问题
    minx∈Rnf(x), (1)
    其中f:Rn→R二次连续可微.f(x)的Hesse阵H(x)稀疏.为了求解问题,我们考虑下列Newton型方法
    xk+1=xk-(Bk)-1▽f(xk),k=0,1,…, (2)
    其中,Bk是和Hesse阵H(xk)具有相同稀疏性的近似.
    对于更有效地求解大型稀疏无约束优化问题,Powell和Toint把CPR算法的思想引入对称的情况,提出了两种实际有效的算法(直接法和间接下三角形替换法)以获得Hesse阵的一个好的廉价近似,这使得不得不计算的一阶导向量的估计次数变小了.直接法是基于Hesse阵的对称相容分划.Coleman和Moré把分划问题同图着色联系起来,给出了某些分划算法,这些算法使得梯度估计值优化或接近优化。