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论文类型：期刊论文

发表时间：2015-07-21

发表刊物：大连理工大学学报

收录刊物：PKU、CSCD、ISTIC、Scopus

卷号：55

期号：4

页面范围：431-435

ISSN号：1000-8608

关键字：随机二阶锥线性互补问题;期望残差最小化(ERM)方法;若尔当积;谱分解

摘要：引入期望残差最小化(ERM)方法来求解随机二阶锥线性互补问题。在非负象限内，利用 ERM 方法求解随机线性互补问题是可行的，为此将非负象限内的随机线性互补问题延伸到二阶锥内。首先，介绍了二阶锥矢量相关的若尔当积及谱分解等预备知识。然后，通过二阶锥互补函数 FB 函数将随机二阶锥线性互补问题转化为极小化问题。以预备知识为基础证明了若尔当积下的 x 2与 x 2的关系，并进一步证明了离散型目标函数解的存在性与收敛性。最后，证明利用 ERM 方法解随机二阶锥互补问题是可行的。