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论文类型：期刊论文

发表时间：2012-01-01

发表刊物：力学学报

收录刊物：Scopus、EI、PKU、ISTIC、CSCD

卷号：44

期号：2

页面范围：382-392

ISSN号：0459-1879

关键字：比例边界等几何分析方法; 比例边界有限元; 波导; 本征值; 亥姆霍兹方程

摘要：提出比例边界等几何方法(scaled boundary isogeometric
   analysis,SBIGA),并用以求解波导本征值问题.在比例边界等几何坐标变换的基础上,利用加权余量法将控制偏微分方程进行离散处理,半弱化为
   关于边界控制点变量的二阶常微分方程,即TE波或TM波波导的比例边界等几何分析的频域方程以及波导动刚度方程,同时利用连分式求解波导动刚度矩阵.通过
   引入辅助变量进一步得出波导本征方程.该方法只需在求解域的边界上进行等几何离散,使问题降低一维,计算工作量大为节约,并且由于边界的等几何离散,使得
   解的精度更高,进一步节省求解自由度.以矩形和L形波导的本征问题分析为例,通过与解析解和其他数值方法比较,结果表明该方法具有精度高、计算工作量小的
   优点.