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论文类型：期刊论文

发表时间：2015-11-09

发表刊物：力学学报

收录刊物：EI、PKU、ISTIC、CSCD、Scopus

卷号：48

期号：3

页面范围：615-623

ISSN号：0459-1879

关键字：弹性摩擦接触问题;比例边界等几何分析方法;比例边界有限元;B可微方程组;数值模拟

摘要：摩擦接触问题是计算力学领域最具挑战性的问题之一，接触系统的泛函具有非线性、非光滑的特点，导致接触算法的收敛性与精确性难以保证。因此将比例边界等几何分析(scaled boundary isogeometric analysis, SBIGA)与B可微方程组(B differential equation, BDE)相结合，提出了求解二维摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法。在比例边界等几何坐标变换的基础上，通过虚功原理推导了关于边界控制点变量的接触平衡方程，表示成B可微方程组形式的接触条件可被严格满足，求解B可微方程组的算法的收敛性有理论保证。此比例边界等几何B可微方程组方法(SBIGA-BDE)只需在接触体边界进行等几何离散，使问题降低一维，能精确描述接触边界，并可通过节点插入算法进行真实接触区域的识别。此外，由于几何建模和数值分析使用相同的基函数，节约了划分网格的时间。以赫兹接触问题和悬臂梁摩擦接触问题为例，通过与解析解及数值计算软件ANSYS计算结果进行对比，验证了该方法求解二维摩擦接触问题的有效性及高精度等特点。