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Indexed by:期刊论文

Date of Publication:2009-09-15

Journal:软件学报

Included Journals:EI、PKU、ISTIC、CSCD、Scopus

Volume:20

Issue:9

Page Number:2344-2351

ISSN No.:1000-9825

Key Words:旅行商问题;NP-难解;脂肪;启发式

Abstract:旅行商问题(traveling salesman problem,简称TSP)是经典的NP-难解组合优化问题之一,求解它的高效启发式算法一直是计算机科学研究的热点.脂肪作为描述TSP结构特征的新工具,对启发式算法设计具有重要意义.目前,TSP问题的脂肪研究还处于初始阶段,缺乏理论分析结果及相关的启发式算法.首先分析了TSP问题的脂肪计算复杂性,通过构造偏移实例的技巧,证明了获取TSP的脂肪是NP-难解的,即在P(NP的假设下,不存在算法可以在多项式时间内获得完整脂肪.在此基础上,通过分析TSP问题局部最优解与脂肪的关系,给出了求解TSP问题的元启发式算法--动态候选集搜索(dynamic candidate set search,简称DCSS)算法.利用该算法,改进了目前求解TSP问题最好算法之一的LKH.TSPLIB典型实例的实验结果表明,改进后的算法在解的质量上有较为明显的提高.新的基于脂肪的启发式算法对于求解其他NP-难解问题具有一定的参考价值.