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Indexed by: Journal Article

Date of Publication: 2014-11-17

Journal: 山东大学学报（理学版）

Included Journals: CSCD、ISTIC、PKU

Volume: 50

Issue: 4

Page Number: 82-89,94

ISSN: 1671-9352

Key Words: 对称Dyck格路;对称Motzkin格路;对称Schr?der格路;Riordan阵;恒等式

Abstract: 对一种简单而又重要的组合结构———对称格路进行了研究。记 dn ，mn ，sn 分别为长2n 的对称 Dyck 格路， Motzkin 格路，Schr¨oder 格路的个数。利用 Riordan 阵理论得到了他们之间所满足的六个组合恒等式并给予两个组合解释。最后，得到了特殊 Riordan 阵系数所满足的恒等式。根据某些恒等式估计长为2n 的对称 Dyck 路平均中间高度和平均落在 x 轴上的点的个数。