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Indexed by: Journal Article

Date of Publication: 2017-04-25

Journal: 纯粹数学与应用数学

Volume: 33

Issue: 2

Page Number: 152-159

ISSN: 1008-5513

Key Words: 迭代图;有限域;树;圈的长度

Abstract: 对于一个环或者是乘法群H和一个正整数k,我们可以定义一个有向图G(H,k),称为H上的k次幂映射图.它的顶点集合就是H,并且从a到b有一条有向边当且仅当b=ak.交换环或者交换群上的k次幂映射图一般具有较好的对称性,这方面已经有相当多的结果.本文研究有限域上二阶矩阵环的k次幂映射图,利用线性代数和群论的方法,克服了非交换性带来的困难,得到了这类图的顶点入度的分布和圈长的分布.