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论文类型：期刊论文

发表时间：2017-04-25

发表刊物：纯粹数学与应用数学

卷号：33

期号：2

页面范围：152-159

ISSN号：1008-5513

关键字：迭代图;有限域;树;圈的长度

摘要：对于一个环或者是乘法群H和一个正整数k,我们可以定义一个有向图G(H,k),称为H上的k次幂映射图.它的顶点集合就是H,并且从a到b有一条有向边当且仅当b=ak.交换环或者交换群上的k次幂映射图一般具有较好的对称性,这方面已经有相当多的结果.本文研究有限域上二阶矩阵环的k次幂映射图,利用线性代数和群论的方法,克服了非交换性带来的困难,得到了这类图的顶点入度的分布和圈长的分布.