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Indexed by:期刊论文

Date of Publication:2011-01-15

Journal:大连理工大学学报

Included Journals:EI、PKU、ISTIC、CSCD、Scopus

Volume:51

Issue:1

Page Number:149-153

ISSN No.:1000-8608

Key Words:Hamilton系统;分离变量法;可和性

Abstract:非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在Abel平均与Cauchy主值意义下同时收敛的充分与必要条件.最后通过实例说明了该方法的正确性.