Release Time:2019-03-10  Hits:

Indexed by: Journal Article

Date of Publication: 2011-01-15

Journal: 大连理工大学学报

Included Journals: Scopus、CSCD、ISTIC、PKU、EI

Volume: 51

Issue: 1

Page Number: 149-153

ISSN: 1000-8608

Key Words: Hamilton系统;分离变量法;可和性

Abstract: 非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在Abel平均与Cauchy主值意义下同时收敛的充分与必要条件.最后通过实例说明了该方法的正确性.