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Date of Publication:2010-08-10

Journal:吉林师范大学学报（自然科学版）

Volume:31

Issue:3

Page Number:9-11,19

ISSN No.:1674-3873

Key Words:带边三维流形;Heegaard 分解;∧-可约

Abstract:本文研究Heegaard分解沿着其中的本质扩展平环的分解.若带边3-流形M中有相对于其Heegaard分解V∪SW的本质扩展平环,则称V∪SW是∧-可约的.对于∧-可约的Heegaard分解V∪SW,依据其本质扩展平环A是不分离或是分离的,我们可以对V∪SW进行Ⅰ型A-分解M→AM1∪M2,或Ⅱ型分解V∪SW→AV1∪S1W1∪V2US2W2.进一步,我们定义了Heegaard分解的A-和,证明了Heegaard分解的∧-和素分解的有限存在性定理.