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Indexed by: Journal Article

Date of Publication: 2011-06-15

Journal: 模糊系统与数学

Included Journals: CSCD、ISTIC、PKU

Volume: 25

Issue: 3

Page Number: 133-142

ISSN: 1001-7402

Key Words: 粒计算;商空间;超群;超群同态;备域;Pawlak近似空间

Abstract: 首次将代数中的超群理论应用于粒计算研究之中.首先,引入正规超群和强正规超群的定义,证明了正规超群可由强正规超群生成;然后将粒计算商空间模型(X,f,T)中的T取为超群结构,利用超群同态证明了在模型(X,f,T)中,x与y在同一条路径上当且仅当在商空间模型([X],[f],[T])中,[x]与[y]在同一条路径上;并进一步证明了:若X与Y为超群同态的,则它们导出的商空间也是超群同态的.其次,我们研究了正规超群与可能性理论中的备域、超群与Pawlak近似空间及超群与拓扑空间的联系.指出:(1)强正规超群与备域是等价的;(2)强正规超群与Pawlak近似空间是等价的;(3)利用超群可定义集合的上、下近似,并利用集合的上、下近似刻画了超群同态;(4)强正规超群可由拓扑空间生成,正规超群可由拓扑空间生成的强正规超群生成;(5)可能性理论中的备域与Pawlak近似空间是等价的,且备域恰好是近似空间中所有可定义集合的全体.我们的研究表明:可能性理论中的备域与Pawlak的近似空间可利用正规超群来刻画.因此超群理论可用于粒计算的研究中.