Release Time:2019-03-11  Hits:

Indexed by: Journal Article

Date of Publication: 2010-01-01

Journal: 计算力学学报

Included Journals: CSCD、ISTIC、PKU、EI、Scopus

Volume: 27

Issue: 5

Page Number: 752-758

ISSN: 1007-4708

Key Words: 非线性; Duhamel积分; 精细积分方法; Taylor级数展开; Adams线性多步法; 刚性

Abstract: 基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法.首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分
   进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式.然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精
   细积分方法的相应算法.本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题.本文构造
   的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响.数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作
   为线性部分是比较合理的选择