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论文类型：期刊论文

发表时间：2010-01-01

发表刊物：计算力学学报

收录刊物：Scopus、EI、PKU、ISTIC、CSCD

卷号：27

期号：5

页面范围：752-758

ISSN号：1007-4708

关键字：非线性; Duhamel积分; 精细积分方法; Taylor级数展开; Adams线性多步法; 刚性

摘要：基于Duhamel项的精细积分方法,构造了几种求解非线性微分方程的数值算法.首先将非线性微分方程在形式上划分为线性部分和非线性部分,对非线性部分
   进行多项式近似,利用Duhamel积分矩阵,导出了非线性方程求解的一般格式.然后结合传统的数值积分技术,例如Adams线性多步法等,构造了基于精
   细积分方法的相应算法.本文算法利用了精细积分方法对线性部分求解高度精确的优点,大大提高了传统算法的数值精度和稳定性,尤其是对于刚性问题.本文构造
   的算法不需要对线性系统矩阵求逆,可以方便的考察不同的线性系统矩阵对算法性能的影响.数值算例验证了本文算法的有效性,并表明非线性系统的线性化矩阵作
   为线性部分是比较合理的选择