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论文类型：期刊论文

发表时间：2016-01-01

发表刊物：中国科学. 技术科学

收录刊物：EI、PKU、ISTIC、CSCD

卷号：46

期号：12

页面范围：1207-1218

ISSN号：1674-7259

关键字：精细积分方法; 矩阵指数; 初值问题; 两点边值问题; 辛

摘要：对于线性常微分方程初值和两点边值问题,精细积分方法可给出计算机上的精确解.本文总结了精细积分方法的基本思想和算法的进一步发展.在初值问题精细积分
   方法方面,详细综述了精细积分方法的基本思想、对非齐次项的处理技术、大规模问题求解技术以及时变、非线性微分方程的求解.在两点边值问题精细积分方法方
   面,介绍了处理边值问题的基本思想和求解过程,总结了两点边值问题精细积分方法在各个领域的应用.最后,讨论了初值和边值问题精细积分方法的联系和区别,
   从而为精细积分方法的理解和应用提供了新的视角.