点击次数：

论文类型：期刊论文

发表时间：2010-10-15

发表刊物：应用数学和力学

收录刊物：PKU、ISTIC、CSCD

卷号：31

期号：10

页面范围：1191-1200

ISSN号：1000-0887

关键字：非线性最优控制;对偶变量;变分原理;多层次迭代;保辛

摘要：将非线性系统的最优控制问题导向Hamilton系统,提出了求解非线性最优控制问题的保辛多层次方法.首先,以时间区段两端状态为独立变量并在区段内采用Lagrange插值近似状态和协态变量,通过对偶变量变分原理将非线性最优控制问题转化为非线性方程组的求解.然后,在保辛算法的具体实施过程中提出了多层次求解思想,以2N类算法为基础由低层次到高层次加密离散时间区段,利用Lagrange插值得到网格加密后的初始状态与协态变量作为求解非线性方程组的初值,可提高计算效率.数值算例验证了算法在求解效率与求解精度上的有效性.