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论文类型：会议论文

发表时间：2017-10-01

关键字：哈密顿体系;辛方法;精确解;功能梯度梁;固有频率;稳态受迫振动

摘要：近年来,功能梯度材料被引入到微纳米结构设计中。纳米梁就是其中一种可以应用于微纳机电系统、形状记忆合金和原子力显微镜中的关键构件。因此,研究该类结构的动力特性对其工程应用至关重要。本文针对放置于粘弹性地基的功能梯度纳米梁振动问题,提出一种全新的基于波理论的解析方法。以Eringen非局部铁木辛柯梁理论建立数学模型。通过引入全状态向量和哈密顿变分原理推导出控制方程。原振动问题归结为哈密顿矩阵的特征问题,频率和振型可以通过辛本征值和本征解表示,稳态受迫振动的精确解可以通过波传播关系获得。对比算例验证了该方法的正确性和有效性。同时,数值算例给出了大量无量纲的表格和图片结果,全面分析了尺度效应对结构动力行为的影响。