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论文类型：会议论文

发表时间：2014-08-10

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关键字：渐进均匀化方法;Timoshenko梁;剪切刚度;新数值求解方法

摘要：　　具有周期非均匀微结构的宏观结构在工业中有着广泛的应用。在分析其力学性能时，我们往往利用均匀化方法将其简化为具有等效性质的连续体结构。具有严谨数学基础的渐近均匀化方法就是其中的一种，但该方法不易有限元实现。程耿东等采用等效位移场代替单位广义应变场的新数值求解方法，使其能在商业有限元软件中实现，并推广至具有周期非均匀微结构的细长梁式结构。但是，这一算法只能将这类结构简化为Bernoulli-Euler梁，无法求得剪切刚度而将其简化为Timoshenko梁。本文以渐近均匀化方法的新数值求解方法为基础，构造和广义线性弯曲应变对应的、满足单胞周期边界条件的复合位移场，采用能量等效的方法推导得到具有周期微结构的梁的剪切刚度，并利用商用有限元软件进行二次开发实现这些计算。这一算法在实现周期微结构均匀化的同时，实现了由三维结构降阶为Timoshenko梁结构，可以利用商用有限元程序的多种单元和模型化能力，将具有周期微结构的非均匀梁式结构简化为Timoshenko梁。最后给出了一些算例来证明该数值方法求解剪切刚度的有效性。