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论文类型：会议论文

发表时间：2009-09-03

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关键字：均匀化拓扑优化;零膨胀结构;三相材料;多目标优化;承载结构;有限元网格

摘要：工程中很多承载结构必须面对苛刻的温度变化工作环境，如卫星天线、太空照相机和电子器件等。剧烈的温度变化引起较大的热变形，造成仪器信号失真，精度下降；同时温度应力会造成结构破坏甚至失效，因此零膨胀材料的研制备受关注。近年来国内外很多学者对此进行了研究，设计出了具有特定等效膨胀系数的微结构，但考虑到制备工艺的限制，这类具备复杂微结构的材料制备起来比较困难，成本较高；同时这类材料一般不具备足够的刚度，难以用来构成承载构件满足承载性能的要求。本文基于结构优化设计技术，采用拓扑优化方法直接设计具备较高的承载性能和特定方向变形较少受热载荷影响的结构。本文提出采用多目标优化的方法设计圆环结构，使其具有较高的刚度和在热载荷下圆环内表面具有较好的热几何稳定性。由于用单相材料无法同时满足高刚度和低热膨胀的要求，因此我们假设结构由两种不同的材料构成，用连续体拓扑优化的方法设计三相材料（两种实体材料MAT-I、MAT-II和空材料）在设计域上的最优分布，使结构满足预先的设计要求。由对称性，设计域取为圆环的一个扇面，将设计域离散成有限元网格，每个单元具有两个设计变量：实体材料的体分比和MAT-I在实体材料中所占的体分比，采用伴随法进行灵敏度分析，用GCMMA方法求解此问题，采用体积守恒的Heaviside密度过滤函数保证获得清晰的最优拓扑构型以及避免棋盘格式的出现。通过两个数值算例，表明使用本文提出的多目标优化模型能够得到特定方向“零膨胀”同时具有一定刚度的结构设计，且这种宏观结构尺度上的两种材料组成的拓扑构型相对易于制造。