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论文类型：期刊论文

发表时间：2006-06-30

发表刊物：计算力学学报

收录刊物：Scopus、EI、PKU、ISTIC、CSCD

卷号：23

期号：3

页面范围：368-372

ISSN号：1007-4708

关键字：矩形悬臂薄板;辛几何;解析解;Hamilton正则方程;分离变量

摘要：首先把弹性薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出矩形悬臂薄板的解析解.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足其边界条件的这类问题的解析解,使得问题的求解更加理论化和合理化.文中的最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出的公式的正确性.