Title of Paper:计算共形几何简介

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Date of Publication:2016-06-15

Journal:大学数学

Volume:32

Issue:3

Page Number:1-13

ISSN No.:1672-1454

Key Words:共形几何;黎曼面;单值化;调和映照;全纯微分;曲面Ricci流

Abstract:计算共形几何是数学与计算机科学的交叉领域.本文介绍了计算共形几何中理论基础,计算方法及其在工程领域中的应用等.基本理论概念包括共形映射,单值化定理,共形模,拟共形映射,模空间等.基本计算方法包括调和映照方法,基于黎曼面理论的全纯微分方法,基于几何分析的曲面Ricci流方法.基本应用涵盖了医学图像,机械制造,数字媒体和虚拟/增强现实等领域.