李俊峰
Professor Supervisor of Doctorate Candidates Supervisor of Master's Candidates
Gender:Male
Alma Mater:北京师范大学
Degree:Doctoral Degree
School/Department:数学科学学院
Discipline:Pure Mathematics
Business Address:创新园大厦A1128
E-Mail:Junfengli@dlut.edu.cn
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Indexed by:Journal Papers
Date of Publication:2019-12-01
Journal:FRONTIERS OF MATHEMATICS IN CHINA
Included Journals:SCIE
Volume:14
Issue:6
Page Number:1197-1211
ISSN No.:1673-3452
Key Words:4-Order Schrodinger operator; Beam operator; localization; Sobolev space
Abstract:We show that there is no localization for the 4-order Schrodinger operator St;4f and Beam operator Btf; more precisely, on the one hand, we show that the 4-order Schrodinger operator St;4f does not converge pointwise to zero as t ! 0 provided f 2 Hs(R) with compact support and 0 < s < 1=4 by constructing a counterexample in R: On the other hand, we show that the Beam operator Btf also has the same property with the 4-order Schrodinger operator St;4f: Hence, we find that the Hausdorff dimension of the divergence set for St;4f and Btf is ff1;S4 (s) = ff1;B (s) = 1 as 0 < s < 1/4:
李俊峰，教授，博士生导师，德国洪堡学者，北京市高等学校青年英才。2005年于北京师范大学数学科学学院基础数学专业获得博士学位。2005年至2019年在北京师范大学数学科学学院工作，历任讲师，副教授，教授。期间分别于2005-2007年在北京应用物理与计算数学研究所，2008-2009年在美国芝加哥大学进行博士后研究工作。2011年获得德国洪堡基金资助前往德国波恩大学进行合作研究。此外，还多次到加拿大、美国、日本、韩国进行交流访问。在包概括 Comm. Part. Diff. Eq. , J. Diff. Eq., J. Math. Pur. Appl. 等国际顶尖SCI杂志发表论文30余篇。并获得多项国家自然科学基金项目资助。
主要从事调和分析及其应用方向的研究。主要研究方向包括：第一与震荡积分相关的算子有界性。包括多线性奇异积分算子有界性，沿曲线的奇异积分算子有界性，限制性定理等；第二、非线性色散方程解的长时间行为。我们主要关注非线性薛定谔方程、KdV方程、Gross-Pitaevskii方程解的存在以及渐进行为。
