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Indexed by:期刊论文

Date of Publication:2009-01-15

Journal:系统科学与数学

Included Journals:PKU、ISTIC、CSCD

Volume:29

Issue:1

Page Number:53-62

ISSN No.:1000-0577

Key Words:代数曲线;超曲面;特征比;特征映射;特征数;Pascal空间

Abstract:发现了代数曲线的新的不变量一特征数,并得到了Pascal定理的不同于3次曲线的Cllasles定理和高次曲线中的Cayley-Bacharach定理等形式的高次推广.进一步研究了平面代数曲线的一些性质.通过定义m次Pascal超曲面,将Pascal定理推广到n维射影空间的m次超曲面中,证明了n-单纯形上的Pascal点位于一个m次Pascal超曲面的充要条件是其每个2维面上的Pascal点分别位于m次平面Pascal空间的一条代数曲线上.进一步,给出了一定条件下m次Pascal超曲面与m-1次Pascal超曲面之间的内在关系.