Title of Paper:分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分

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Date of Publication:2013-03-15

Journal:电子学报

Included Journals:EI、PKU、ISTIC、CSCD、Scopus

Volume:41

Issue:3

Page Number:508-512

ISSN No.:0372-2112

Key Words:分数阶微积分R-L定义;分数阶微积分G-L定义;分数阶微积分Caputo定义;分数阶微积分的物理解释;定域长分数阶微积分

Abstract:本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义(R-L(Riemann-Liouville)定义、G-L(Grumwald-Letnkov)定义和Caputo定义)对阶数的适用范围,以及三者之间的关系；强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别.通过对分数阶微积分一个统一公式的讨论,以及给出分数阶微积分一个简单的物理解释,加深对分数阶微积分本质的认识；提出定域长分数阶微积分定义,给出它的直接数值算法,预期它可能在实践中得到应用.