科研方向介绍

主要针对阵列信号参数估计、波束形成、及盲源分离等领域中的高维数据分析问题，利用多维矩阵（即张量）分解的方式对之进行处理，由于张量分解方法通常能够保留数据的高维结构，因此在性能上较之基于矩阵分解的方法具有优势。

1. 电磁矢量天线阵列信号处理

（1）传统天线阵列信号处理

阵列信号处理主要利用电磁波信号入射至不同天线阵元时所产生的幅度及相位差，来完成参数估计或波束形成等信号处理任务。电磁波入射至传统天线阵列时，同一波前平面到达不同天线阵元的时间不同，因而使得阵元输出信号（称为观测信号）具有相位差异，此相位差异同信号频率、阵元间距、信号传播速度、信号入射角度等多个因素相关。因此，由观测信号可完成信号入射角度（DOA：Direction-of-arrival）估计等参数估计任务。在多个电磁波入射的情况下，可以利用信号在统计特性及DOA方面的差异性，基于子空间类算法（例如MUSIC算法或ESPRIT算法）完成多个信号的参数估计。

图1. 远场窄带电磁波入射至传统标量天线阵列示意图

然而，当入射电磁波角度非常接近时，由于其阵列输出在各阵元间的相位差非常接近，仅利用信号处理方法难以区分。此时，需要利用电磁波的其它性质以对信号进行辨识。极化便是可资利用的信息之一。

（2）极化敏感天线（电磁矢量传感器）

电磁波在空间的传播依赖于电磁场的运动及相互感应，极化刻画的便是在与电磁波传播方向正交的平面上电场及磁场矢量的运动方式。常见的电磁波极化方式有线极化、圆极化、椭圆极化等。在一般情况下，在与传播方向垂直的平面上，电场的运动轨迹为与纵坐标之间存在一定角度的椭圆，可由椭圆角α（ellipse angle）和指向角β（orientation angle），或极化幅角γ（polarization amplitude angle）和极化相位差η（polarization phase difference）进行刻画（如图2所示）。

图2. 电磁波极化参数定义

极化为区分多个电磁波信号提供了一种新的途径。例如，当多个信号入射方向非常接近时，可以利用极化的不同对之进行分辨。然而，传统标量天线（及其阵列）并不具备极化敏感的性质，因此无法获取入射信号的极化信息。为此，极化敏感天线（电磁矢量传感器）得以提出。电磁矢量传感器由多个共点但方向正交的电场及磁场传感器构成，其中全电磁矢量传感器由三个共点正交的电场天线（偶极子）和磁场天线（电流环）组成，能够感应入射电磁场的全部分量；残缺电磁矢量传感器（例如交叉偶极子，三极子，COLD天线等）虽然只能感应部分电场（或磁场）分量，但仍然具有一定的极化感知能力；为了克服天线共点放置时产生的互耦效应，近年来人们开始关注非共点放置的拉伸电磁矢量传感器阵列。采用电磁矢量传感器的好处在于能够获取信号的极化信息，从而在入射信号方位接近时完成信号的区分与辨识（如图4）。

图3. 四种典型的电磁矢量传感器

图4.                线极化和圆极化信号分别以方位角44°和45°（俯仰角相同）入射至阵型相同的标量天线阵列和拉伸电磁矢量传感器阵列时的MUSIC谱图

（3）电磁矢量传感器阵列信号的张量处理方法

电磁矢量传感器阵列输出在整体上呈现出空-时-极化三维结构。利用电磁矢量传感器阵列进行信号多维参数估计的优势多源于此。然而，传统复矩阵代数体系下的处理方法通常将上述三维信号展成矩阵，进而利用矩阵分解（例如特征分解）对之进行处理。由于矩阵分解自身所固有的局限性，上述运算过程往往难以充分利用阵列信号在空-时-极化域的三维结构。研究发现，解决上述问题的一个有效途径是引入以张量为代表的多维代数工具。具体而言，在张量代数框架下，电磁矢量传感器阵列输出以极化、空间、时间为三维索引组织成三维数据并通过张量运算对之进行分析与处理。由于张量模型能够更直观地反映阵列信号的高维数据结构，对应的张量运算能够更充分地挖掘阵列信号混合机理中各个要素（即源信号波形、空域导向矢量、极化域导向矢量）之间所蕴含的多线性关系，基于张量分解的处理方法较之传统方法在参数估计精度及阵列辨识能力等方面具有明显优势，已成为电磁矢量传感器阵列信号处理新方法研究的核心内容之一。

目前，本研究小组在电磁矢量传感器阵列在数据域及统计域信号的张量处理方法方面开展了研究工作，参与编写专著一部，发表论文若干，本课题组研究基础详见：研究成果

2. 盲信号处理

盲信号处理指源信号及混合参数信息均未知的情况下，对源信号或混合参数进行估计的处理方法，通常又包含盲源分离（Blind Source Separation，BSS）和盲辨识（Blind Identification）两个基本范畴。盲信号处理更加适用于环境因素复杂多变的信号提取，增强，去噪或系统辨识，因此在进十多年来一直是信号处理领域的研究热点之一。盲信号处理方法在麦克风阵列语音处理、生物医学信号处理、水声、通信等领域得到应用。目前国际上盲信号处理方法应用的热点主要集中在语音和生物医学信号处理方面，每1.5年举行一届的国际信号分离评测竞赛（Signal Separation Evaluation Campaign: SISEC）的评测实验数据便是以这两方面为主。早期的盲信号处理方法以独立元分析为代表，多采用优化算法或联合对角化等代数类算法。近十多年来，张量分解，（稀疏）非负矩阵/张量分解，凸优化等数学工具被广泛引入至盲源分离之中，所考虑的问题也由传统的正定或过定的线性瞬时混合盲分离转为欠定、卷积、或非线性混合等更为复杂的情形（线性瞬时混合模型见图5）。

图5. 盲信号处理的线性瞬时混合模型

（1）基于矩阵联合对角化的盲信号处理研究

矩阵联合对角化是盲信号处理的一类重要的代数类算法，其原理是利用观测数据中所蕴含的各潜变量（Latent variable，或源信号：source signal）之间所具有的统计非相关性或独立性，通过代数运算构造具有可联合对角化结构的目标矩阵，并对该代数结构的进行代数拟合，辨识信号的混合机理，恢复出各潜变量。

图6. 矩阵联合对角化

图7. 联合对角化盲信号分离的基本步骤

本课题组面向盲源分离问题提出了CNJD, LUCJD, LQCJD等若干性能优良的联合对角化方法。

（2）基于高阶张量分解的数据分析与信号处理研究

现代信号处理中，人们越来越多地遭遇到观测信号呈现出多维度、多变量的情形：极化敏感阵列，多被试功能磁共振，信号的时延协方差等。

图8. 几种多维数据模型

张量即多维阵列，高阶张量分解旨在以不破坏观测信号的多维度特性为基本前提，利用张量运算对多维数据直接进行分析和处理。张量分解算法较之基于矩阵方法的优势在于：a) 直观的表示方式；b) 不破坏数据自身多维结构特性的处理方式；c) 良好的辨识性能。

图9. 张量的典范分解模型：Canonical Polyadic Decomposition

本课题组主要研究了张量的典范分解模型在阵列信号DOA估计，语音分离，生物医学信号处理等应用中的应用，并且提出了几何约束典范分解，联合典范分解等张量分解算法。

（3）多数据集信息融合与联合盲分离

传统方法多是针对单个数据集进行处理，然而现实中，我们通常需要对多个数据集进行分析，并且找到其源信号之间的相互联系。一个典型的例子，是时域卷积语音观测在频域的分离问题。具体而言，在时域通常呈现出卷积混合形式的语音观测，经（短时）傅里叶变换转换至频域后，在每一个频点上呈现线性瞬时混合的形式，即转化为不同频点上，多个线性瞬时观测数据集合的联合分析，或信息融合的过程。另外，通过不同手段去观测同一个物理现象（多模态数据融合，如脑电信号与核磁信号的融合），或是通过同一个技术手段去观测不同的客体（多被试数据融合，如多被试fMRI分析），也是属于多数据集信息融合的范畴。

针对该问题，本课题组将联合对角化，张量典范分解等单数据集的方法，拓展至多个数据集的情形，提出了广义联合对角化，联合张量分解等算法。

主要实验结果展示：

(a) 语音分离（语音来源于SISEC2010国际信号分离竞赛）

表中蓝色字体为课题组提出的多数据集算法（GNJD，JNJD）以及联合对角化算法（LUCJD），可以看出，GNJD具有最优的平均性能，JNJD和LUCJD也具有较好的语音分离性能。

信号源为竞赛提供的room4房间，两个信号源，两个麦克风。

表 1. ROOM 4 条件下所有参评算法的信号-干扰比（SIR）与信号-失真比（SDR）

表 2. ROOM 5 条件下所有参评算法的信号-干扰比（SIR）与信号-失真比（SDR）

(b) 胎心分离（数据来源于比利时鲁汶大学 DAISY 数据库）

图10. 孕妇的8路心电信号

图11. 课题组与传统方法的分析对比，可以看出课题组的GNJD方法提取出了更多的胎心成分（红色虚线框内的成分为提取出的胎心成分）            

本课题组主要面向语音，生物医学，阵列信号处理中的信号分离，系统辨识等问题，研究基于张量分解的盲信号处理及分析方法。