Title of Paper:一个求解约束非线性优化问题的微分方程方法

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Date of Publication:2007-05-15

Journal:计算数学

Included Journals:PKU、ISTIC、CSCD

Volume:29

Issue:2

Page Number:163-176

ISSN No.:0254-7791

Key Words:非线性优化;微分方程;渐近稳定性;平衡点

Abstract:本文构造的求解非线性优化问题的微分方程方法包括两个微分方程系统,第一个系统基于问题函数的一阶信息,第二个系统基于二阶信息.这两个系统具有性质:非线性优化问题的局部最优解是它们的渐近稳定的平衡点,并且初始点是可行点时,解轨迹都落于可行域中.我们证明了两个微分方程系统的离散迭代格式的收敛性定理和基于第二个系统的离散迭代格式的局部二次收敛性质.还给出了基于两个系统的离散迭代方法的数值算例,数值结果表明基于二阶信息的微分方程方法速度更快.