Title of Paper:求解约束优化问题的两个微分方程算法

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Date of Publication:2007-06-15

Journal:运筹学学报

Included Journals:PKU、ISTIC、CSCD

Volume:11

Issue:2

Page Number:73-82

ISSN No.:1007-6093

Key Words:运筹学;约束非线性优化;约束规范;微分方程;渐近稳定性;平衡点

Abstract:本文给出求解具有等式约束和不等式约束的非线性优化问题的一阶信息和二阶信息的两个微分方程系统,问题的局部最优解是这两个微分方程系统的渐近稳定的平衡点,给出了这两个微分方程系统的Euler离散迭代格式并证明了它们的收敛性定理,用龙格库塔法分别求解两个微分方程系统.我们构造了搜索方向由两个微分系统计算,步长采用Armijo线搜索的算法分别求解这个约束最优化问题,在局部Lipschitz条件下基于二阶信息的微分方程系统的迭代方法具有二阶的收敛速度.我们给出的数值结果表明龙格库塔的微分方程算法具有较好的稳定性和更高的精确度,求解二阶信息的微分方程系统的方法具有更快的收敛速度.