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Indexed by:期刊论文

Date of Publication:1998-01-01

Journal:数学学报

Included Journals:PKU、CSCD

Volume:41

Issue:6

Page Number:1315

ISSN No.:0583-1431

Key Words:椭圆边值问题; Leray-Schauder连续性原理; （拟）Landesman-Lazer条件; 符号条件

Abstract:本文研究如下共振下的椭圆偏微分方程边值问题的可解性：△u＋λku＋g（x，u）＝h（x）；u＝0，x∈Ω．提出了三类非标准的Landesman－Lazer条件，证明了上述问题弱解存在性的非常一般性的结果．最有意义的应用是关于λk＝λ1的情形，在此我们使用了几种易于验证的非标准的Landesman－Lazer条件（或拟Landesman－Lazer条件）．进一步，我们提出了新的符号条件从而全面推广了Figueiredo和倪维明（［1］）的一个主要结果．