大连理工大学主页平台管理系统石瑞--中文主页-- A reduction theory for operators in type In von Neumann algebras.

石瑞教授

石瑞，大连理工大学数学科学学院教授，博士生导师，主要从事泛函分析中算子理论及算子代数相关的研究工作。(α) 主持并参加多项国家自然科学基金;(β) 主要研究兴趣为泛函分析中的算子理论与算子代数。近些年围绕算子代数中的算子理论（如von Neumann代数中正规算子在紧扰动下的对角化、相对不可约算子与可约算子的稠密性等等）以及算子代数的表示理论、分类理论等取得一部分相关研究成果。在《Adv. Math.》、《J. Funct. Anal.》、《J. Noncommut. Geom.》、《SCIENCE CHINA Mathematics》、《Integral Equations Operator Theory》、《Proc. Amer. Math. Soc. 》等学术期刊发表科研论文若干。(γ) 主讲课程：泛函分析、高等数学、...

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A reduction theory for operators in type In von Neumann algebras.

发布时间： 2019-03-13 点击次数：

论文类型：期刊论文
发表刊物：Houston Journal of Mathematics
收录刊物：SCIE、Scopus
卷号：40
期号：4
页面范围：1183-1224
ISSN号：0362-1588
关键字：Strongly irreducible operator; similarity invariant; reduction theory of von Neumann algebras; K-theory
摘要：In this paper, we study the structures of operators in a type I-n von Neumann algebra A. As an analogue of the Jordan canonical form theorem, for an operator A in A, we prove that if {A}' boolean AND A contains a bounded maximal Boolean algebra of idempotents, then the bounded maximal Boolean algebras of idempotents in the relative commutant {A}' boolean AND A are the same up to similarity. Meanwhile we characterize the structures for operators in A whose relative commutants contain bounded maximal Boolean algebras of idempotents. We also classify this class of operators by K-theory for Banach algebras. We use techniques of von Neumann's reduction theory in our proofs.
发表时间：2014-01-01

上一条： On the uniqueness of the strongly irreducible decompositions of operators up to similarity.

下一条： Similarity of multiplication operators on the Sobolev disk algebra