大连理工大学主页平台管理系统石瑞--中文主页-- Perturbations of self-adjoint operators in semifinite von Neumann algebras: Kato-Rosenblum theorem

石瑞教授

石瑞，大连理工大学数学科学学院教授，博士生导师，主要从事泛函分析中算子理论及算子代数相关的研究工作。(α) 主持并参加多项国家自然科学基金;(β) 主要研究兴趣为泛函分析中的算子理论与算子代数。近些年围绕算子代数中的算子理论（如von Neumann代数中正规算子在紧扰动下的对角化、相对不可约算子与可约算子的稠密性等等）以及算子代数的表示理论、分类理论等取得一部分相关研究成果。在《Adv. Math.》、《J. Funct. Anal.》、《J. Noncommut. Geom.》、《SCIENCE CHINA Mathematics》、《Integral Equations Operator Theory》、《Proc. Amer. Math. Soc. 》等学术期刊发表科研论文若干。(γ) 主讲课程：泛函分析、高等数学、...

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Perturbations of self-adjoint operators in semifinite von Neumann algebras: Kato-Rosenblum theorem

发布时间： 2021-06-11 点击次数：

论文类型：期刊论文
发表刊物：Journal of Functional Analysis
卷号：275
期号：2
页面范围：259-287
ISSN号：0022-1236
关键字：The generalized wave operators; The Kato-Rosenblum theorem; Norm-ideal perturbations; von Neumann algebras
摘要：In the paper, we prove an analogue of the Kato-Rosenblum theorem in a semifinite von Neumann algebra. Let M be a countably decomposable, properly infinite, semifinite von Neumann algebra acting on a Hilbert space H and let T be a faithful normal semifinite tracial weight of M. Suppose that H and H-1 are self-adjoint operators affiliated with M. We show that if H Hi is in M boolean AND L-l (M, T), then the norm absolutely continuous parts of H and H-l are unitarily equivalent. This implies that the real part of a non-normal hyponormal operator in M is not a perturbation by M boolean AND L-1 (M, T) of a diagonal operator. (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.
发表时间：2021-06-11

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