成果介绍

幂律型非牛顿流体在多孔介质中对流及传热特性研究

国家自然科学基金（NO.51276029）

非牛顿流体在多孔介质的流动与传热是自然界和工农业生产常遇到的物理过程。课题选用聚丙烯酰胺（PAM）水溶液作为幂律型非牛顿流体（幂律流体），构建以金属铜球为骨架的规则排列多孔介质通道，建立幂律流体在多孔介质中的流动与传热数学模型，采用流固耦合方法对模型进行数值求解，获得了幂律流体在多孔介质流动与传热过程的速度、温度、剪切速率和剪切应力等参数，研究了幂律流体流变特性和多孔介质结构参数对幂律流体在多孔介质中的摩擦系数和努谢尔数的影响规律。构建规则多孔介质阵列和采用流-固耦合方法，克服了多孔介质体积平均理论及局部热平衡模型不能够充分反映多孔结构本身对流动与传热影响的局限性，课题在一定程度上揭示了非牛顿流体流变特性和多孔介质结构参数对幂律流体在规则排列多孔介质中的流动和传热影响机理。

多孔介质在日常生活中随处可见，例如土壤和砂石层（见图1）等，但是直至19世纪，它才作为一个专门的学科被提出来，多孔介质的概念和理论是达西（Darcy）在研究地下水时首次提出的，自此以来，它一直被广泛应用在自然界的研究进展中，例如土壤、岩土以及岩石等。20世纪，随着石油能源的广泛使用以及石油开采业的迅速发展，人们对多孔介质的理论以及应用有了更进一步的研究。与此同时，多孔介质在其他工业技术的发展中的也有了延伸和扩展，人们已经开始认识到多孔介质应该是一个更广泛的概念。在自然界以及工业技术应用，比如，农业、地质、能源、冶金、石油、材料、医学以及航空航天等领域中，很多问题在一定程度上都可以认为是多孔介质范畴，如农作物在土壤中水分以及养分吸收和迁移问题、地源热泵中地埋管与周围土壤的换热问题、油气开采中的渗流问题，人体内血液的流动问题等。从广泛的应用中可以发现，多孔介质理论在工程热力学、传热传质学、流体力学、扩散理论、渗流理论和医学等学科中都有涉及，因此，多孔介质理论是一种交叉学科的理论。

近些年来，在一些工业领域的应用中，多孔介质成为一种非常重要的提高对流换热的方法，随着技术的逐渐成熟，多孔介质技术已经成为许多研究的主题并且获得了很大的成果。但是多孔介质在提高对流换热能力的同时，流体流动的阻力也增加了很多，这给很多实际工程带来了高成本。多孔介质中的强制对流换热在过去的十年内已经成为一个持续的热点，其原因是多孔介质传热在各个领域的广泛应用，比如太阳能接收设备，建筑保温，能源储存，热管以及催化反应器，多孔介质的广泛应用也证明了多孔介质在强化换热方面有很好的前景。多孔介质中流体和固体间有非常大的接触面积，因此有很大的对流换热系数，有学者研究证明了多孔介质能够将流体的换热能力提高5-12倍，因此，研究多孔介质的换热问题对于能源危机日渐加剧的现状很有必要。但是在提高换热效率的同时，多孔介质中复杂的结构导致流体流动的阻力也增加的非常快。因此，多孔介质中的流动和对流换热问题的研究在工程实际应用中很有价值。

在生活和工业生产过程中，有许多不服从牛顿剪切定律的非牛顿流体，例如化学工业中的各类泥浆、工业用油脂等，人体内和动物体内的血液、细胞液等，食品中的牛奶、巧克力、饮料、食用油等以及高聚物溶体和高聚物溶液等都是非牛顿流体（见图1），因此非牛顿流体的流变性以及运动规律受到各行各业的关注。幂律流体作为一种非常典型的非牛顿流体有很大的应用价值，比如作为不可再生能源的油气资源，它是一种十分有限的能源，但是它的开采率以及二次开发率都相当地低，所以三次采油的技术就变得非常重要，从这个意义上来讲，幂律流体的流动和换热研究有很重要的实际意义，因此，幂律流体在多孔介质中的流动与换热过程中特性和规律的研究是非常必要的。幂律流体区别于水的一个重要特质就是表观粘度较大并且表观粘度随剪切速率发生变化，对PAM水溶液进行了流变性实验，粘弹性实验，研究了PAM水溶液自身的流变性和粘弹性（见图2），并依据流变性的研究，讨论了流变参数对摩擦系数，雷诺数和对流换热系数的影响。

课题提出了一个幂律型非牛顿流体在颗粒堆积多孔介质内流动的阻力预测模型。利用CFD软件数值研究了颗粒三维有序堆积多孔介质的流动和对流换热问题，采用流固耦合的方法研究了多孔介质通道内温度分布、局部对流换热系数的分布（见图3）以及铜球和流体之间的对流换热的影响因素。利用数值模拟方法对规则排列四种模型（见图3）多孔介质内部铜球和周围流体间的流动换热情况进行了研究，通过铜球和流体间的换热系数与不同关联式之间的对比，拟合出了同时适用于水和幂律流体的多孔介质努塞尔数Nu和雷诺数Re的关联式，给出了关联式的适用范围；分析了各个工况下的综合换热效率。通过理论研究、数值模拟和实验研究，建立了幂律型非牛顿流体在多孔介质中的流动与传热数学模型，探索了求解幂律型流体在多孔介质中的流动与传热数值方法。在一定程度上揭示了幂律型非牛顿流体流变特性与多孔介质结构参数对其在多孔介质中的流动与传热的影响规律。

图1 非牛顿流体和多孔介质应用领域

 图2 非牛顿流体（幂律流体）的特点和本构方程

 图3 幂律流体在多孔介质中的应用