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论文类型：期刊论文

发表时间：2014-01-01

发表刊物：中国科学. 物理学, 力学, 天文学

收录刊物：PKU、ISTIC、CSCD

卷号：44

期号：8

页面范围：838-850

ISSN号：1674-7275

关键字：网线弱导数; 有限元函数空间; 单元独立性原理; 拟协调元; 有限元

摘要：现行有限元法的理论和作法存在误区, 对有限元函数空间和弱形式导数认识不足, 因而阻碍了有限元法的进一步发展.
   本文给出了拟协调元的理论和作法作为对照. 利用函数序列表示有限元函数空间, 提出了单元独立性原理,
   证明协调条件不是单元函数构造时必须考虑的因素. 强调多项式基函数在构造单元函数中的作用, 讨论了单元函数的构造,
   指出单元函数应随着单元细化收敛于相应的泰勒级数.证明了使用弱形式平衡方程时, 必须同时使用弱形式的协调方程. 提出网线弱导数,
   拓广了有限元中弱导数的内涵.