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Indexed by:期刊论文

Date of Publication:2001-02-10

Journal:大连理工大学学报

Included Journals:PKU、CSCD

Volume:41

Issue:1

Page Number:1-8

ISSN No.:1000-8608

Key Words:弹性力学;有限元法;差分法;变分原理;哈密顿方程/广义基本方程

Abstract:建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程,并以此为基础,检验和简单综述了第一作者以前的有关离散算子、广义差分、拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作.广义方程包括经典微分方程和边界条件在一起,如此不仅有限元法,而且差分法都具有自然边界条件,若干不同变分原理可以从弱形式方程导出,而且是它的特殊情况.给出了它们的限制范围,并给出在弱连续条件下的势能原理,而它是协调元和非协调元的共同基础.从弱形式方程运用局部函数可以导出离散算子方程,它包括有限元方程和差分方程同在一体.拟协调元法是广义协调方程的解,自然满足平衡对弱连续条件的要求.叙述了弱形式的弹性力学哈密顿正则方程,边界条件作为非齐次项,以便于采用数值、半解析和解析计算方法.