几何模型的生成

我们研究了2D人造形状集合中的曲线风格分析问题，基于结构混合的拓扑改变的3D人造形状的生成问题，以及2D图像诗的生成问题。

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在第一个问题中，针对2D形状的轮廓线提出一种无监督的算法，在一组形状中识别曲线的风格。我们不需要在这些模型之间建立对应关系，侧重于把表示风格的曲线特征从揭示内容的曲线特征中分离出来。此外，我们还展示了几种风格相关的应用，如风格的夸大、移除、融合、和迁移等。相关成果于2013年发表在SCI检索期刊Computer Graphic Forum上（计算机学会推荐B类期刊）。根据Google Scholar统计该工作已被引用10次。

 

Figure: Curve style analysis in a set of shapes. (a) Input set with diverse content and style. (b) Extracted curve features clustered into feature modes.

(c) Construction of feature-shape association matrix (FSM) whose rows are consolidated feature modes and whose columns correspond to the set of shapes.

(d) Style-content table resulting from style-content separation. (e) Style transfer applied to fill the blanks.

 

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在第二个问题中，通过允许拓扑改变的形状混合，我们提出一种生成有创意的3D模型的方法。给定一个源形状和一个目标形状，从拓扑和几何两个角度混合二者，产生一系列的在两者之间的新性状。我们可以生成多条混合路径，并且提供了一个交互式的探索工具来显示这些路径，加速有创意的3D建模过程。对于含有复杂的拓扑不一致的源模型和目标模型，我们的方法也可以通过连续地结构混合，实时地生成大量拓扑变化的3D形状。相关成果于2014年发表在计算机图形学领域的顶级国际会议SIGGRAPH 2014（计算机学会推荐A类会议）上，并被收录在该领域的顶级国际期刊ACM Transactions on Graphics（计算机学会推荐A类期刊）上。根据Google Scholar统计该工作已被引用13次。

 

Figure: 3D shapes generated by topology-varying blending between a source (left) and a target (right), along three different blending paths.

Part correspondence is shown by matching colors; some parts (neutral colors) are unmatched.

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高可识别性的Calligram(图像诗)的自动生成：图像诗是把一首诗、短语或者词汇通过适当的形状上的调整以及空间位置上的安排从而生成一副可视图像的艺术形式。如下图所示，在各种语音中都存在优美的图像诗。可视化地表达一个词汇，在反应其意义的同时，又同时维持其文字的可识别性，是一种非常强的智力和艺术上的挑战，即使对专家而言通常也需要大量的努力才能生成一副令人满意的图像诗。因此，研究图像诗的自动生成是一个非常有趣且极具挑战的课题。对于计算机图形学而言，这个问题涉及到对于文字笔画在形状和空间位置上的建模和编辑；而且当输入是一个简短的词汇，而不是长文本的时候，此问题更具挑战性。此外我们还要确保图像诗中变形后的词汇的高可识别性，否则不会是一副令人满意的图像诗。为此，我们首先拟研究基于英文单词的高可识别性图像诗的自动生成，把少量的字母嵌入到一个2D形状中，为了充分拟合2D形状并保持其特征结构，往往需要对输入字母做大尺度的形变，其难点是如何在如此大尺度的变形下，保持输入文字的可读性和生成图像诗的艺术性。其后，我们还将研究更为复杂的中文词汇的图像诗自动生成，为进一步解决其他2D和3D模型及艺术表达形式自动生成问题积累经验。相关成果于2016年发表在计算机图形学领域的顶级国际会议SIGGRAPH 2016（计算机学会推荐A类会议）上，并被收录在该领域的顶级国际期刊ACM Transactions on Graphics（计算机学会推荐A类期刊）上。

Figure: A few compact calligrams generated by our algorithm
fully automatically. Input images are shown as insets.

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发表文章情况：

1.  Honghua Li, Hao Zhang, Yanzhen Wang, Junjie Cao, Ariel Shamir, Daniel. Cohen-Or. Curve style analysis in a set of shapes. Computer Graphic Forum, 32(6), pp 77-88, 2013. (SCI, IF: 1.476)(CFC B) (中科院工程技术2区)

2.  Ibraheem Alhashim, Honghua Li, Kai Xu, Junjie Cao, Rui Ma, and Hao Zhang*, Topology-Varying 3D Shape Creation via Structural Blending, ACM Trans. on Graphics (Special Issue of SIGGRAPH), Vol. 33, No. 4, Article 158, 2014. (SCI, IF: 3.361) (Cited by 1) (000340000100125) (CFC A) (中科院工程技术1区)

3.  Changqing Zou*, Junjie Cao*, Warunika Ranaweera, Ibraheem Alhashim, Ping Tan, Alla Sheffer, Hao Zhang, Legible Compact Calligrams, ACM Trans. on Graphics (Special Issue of SIGGRAPH), 35(4), Article 122, 2016. [PDF | bibtex] (SCI, IF: 3.361) (CFC A) (中科院工程技术1区)

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3D模型的对应和对称性

在上述第二个问题中，如何建立两个几何和拓扑都不一致的人造模型之间的自动对应是一个关键难题。我们进一步提出一种变形驱动的拓扑不一致的3D形状对应方法。在这个方法中，最佳对应是一种按照此种对应把一个形状变形到另一个形状时形变能量最小的对应。我们的变形模型允许包括分裂、复制、融合等多种几何和拓扑操作，可以生成分片连续的细粒度的对应结果。我们的方法的核心是定义了一种惩罚几何形变，鼓励结构保持，并且同时允许拓扑改变的变形能量。由此变形能量驱动，我们通过裁剪的束搜索找到优化的形状对应。大量实验表明，对于富含几何和拓扑变化的人造模型，我们的方法可以比现有的方法得到更高质量的对应，而且对应的粒度更细。相关成果于2015年发表在计算机图形学领域的顶级国际会议SIGGRAPH Aisa 2015（计算机学会推荐A类会议）上，并被收录在该领域的顶级国际期刊ACM Transactions on Graphics（计算机学会推荐A类期刊）上。

Figure 1: Topology-varying correspondence between man-made shapes exhibiting significant geometry and topology variations.

Note the fine-grained and one-to-many matchings between parts.

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非刚性模型的内蕴对称性和对应检测是计算机图形学的一个重要研究内容。我们提出一种借助于有向角格式的高阶图匹配算法来克服形状的内蕴对称引起的主对应和对称对应的区分问题。大量实验表明我们的方法可以自动提取形状的主对应。相关结果与2014年发表在EI检索国际期刊Journal of Information & Computational Science。

 

此外，我们还提出了基于正交函数映射的内蕴对称性检测。当形状发生了一定的非等距变形时，稠密的全局内蕴对称的检测仍然是一个十分困难的问题。因为在函数映射表示下，等距映射有许多线性约束：函数保持的约束，算子交换性和正交性，所以我们将内蕴对称的检测问题转化为一个带描述子，区域和正交约束的优化问题并直接求解。该方法主要有以下优点：（1）有效性：和之前基于迭代后处理的求解方法相比，本文带正交约束的优化方法同时满足所有的约束，更快地得到更好的结果；（2）鲁棒性：本文通过提取稳定稀疏的对称不变点集，建立非平凡可靠的初始区域约束，得到初始的等距变换，从中提取位于可靠区域的评委点对；通过一个评委投票过程得到可靠区域外的更多非平凡的区域约束。充足的非平凡可靠的区域约束使得我们的方法对于非等距变形有更强的鲁棒性。相关成果于2015年发表在SCI检索期刊COMPUTERS & GRAPHICS上（计算机学会推荐C类期刊）。根据Google Scholar统计该工作已被引用1次。

Fig. 2. The pipelineofourmethod.(a)Initiallinearconstraints,(b)selectionofelectors,(c)electorsvotingand(d)convertedtodenseself-isometry.

 

最后，我们提出了一种基于对称轴曲线和函数映射的3D柔性内蕴对称模型间的对应检测方法。考虑到对称轴曲线和形状的肢端往往可以提供稳定且有着较好的分布对应约束，我们首先提取并匹配对称轴曲线以及肢端的特征点对，然后以次为基础建立区域性约束，结合两种描述子约束，求解函数映射，进一步得到两个曲面之间的稠密对应。在SCAPE数据集上的实验表明，我们的方法优于其它最先进的方法。相关结果于2015年发表在EI检索国际期刊 Journal of Information & Computational Science。

 

发表文章情况：

1. Ibraheem Alhashim, Kai Xu, Yixin Zhuang, Junjie Cao, Patricio Simari, and Hao Zhang, "Deformation-Driven Topology-Varying 3D Shape Correspondence", ACM Trans. on Graphics (Special Issue of SIGGRAPH Asia), Vol. 34, No. 6, Article 236, 2015. SCI 3.361. (CFC A) (中科院工程技术1区)

2. Xiuping Liu, Shuhua Li, Risheng Liu, Jun Wang, Hui Wang*, Junjie Cao*. Properly-constrained Orthonormal Functional Maps for Intrinsic Symmetries. Computers & Graphics (Special Issue of SMI 2014), 2015, 46, 198-208. (SCI, IF: 1.029) (CFC C).

3. Shengfa Wang, Junjie Cao, Hui Wang*, Baochang Han, Bo Li, Zhixun Su. Primary Correspondences between Intrinsically Symmetrical Shapes. Journal of Information and Computational Science, 2014, 11(9): 2975-2982. (EI)

4. Junjie Cao, Shuhua Li, Xiuping Liu. Functional Maps with Well Spread-out Constraints. JOURNAL OF INFORMATION AND COMPUTATIONAL SCIENCE. 2015 Vol. 12 (12) : 4531- 4538. (EI)